Может быть несколько основных причин, почему вы можете заболеть после вакцинации:

• вы заразились до вакцинации. У коронавируса есть промежуток до 2-х недель, который называется инкубационным периодом. В это время человек уже встретился с вирусом, вирус начал внутри размножаться, но симптомы еще не проявились. Поэтому без симптомов человек может и не знать, что заболел, а симптомы болезни уже проявят себя после вакцинации.
• вы заразились после вакцинации. Чтобы выработать защиту от вируса, сделать антитела, натренировать клетки на распознавание вируса, требуется время. Обычно, через 2-3 недели после 1-й дозы вырабатывается более менее неплохая защита от вируса, однако и ее бывает недостаточно. Поэтому у большинства вакцин 2 дозы. Вторая доза еще раз простимулирует иммунитет вырабатывать антитела, но и на их выработку необходимо время. Поэтому только через 2-3 недели после получения второй дозы вы можете рассчитывать на заявленную разработчиком эффективность вакцины.
• ни одна вакцина в мире не обеспечивает защиты на 100%. Задача вакцины — уберечь вас от тяжелого течения болезни, от реанимации и смерти. Если вы заболели будучи вакцинированным, то скорее всего вы перенесете болезнь легко. Чтобы уменьшить свои шансы заражения, продолжайте носить маски, мыть руки, соблюдать дистанцию, пока в обществе не будет вакцинировано достаточно людей. Чем больше людей в обществе вакцинировано, тем меньше вирус будет циркулировать среди людей, и тем меньше шансов у вас будет заразиться.

CDC. What You Should Know About the Possibility of COVID-19 Illness After Vaccination.